Di era global ini beragam produk buatan luar negeri dengan mudah bisa kita dapatkan tanpa harus berkunjung ke negara di mana produk tersebut dibuat. Contohnya produk-produk di minuman kaleng yang dapat kita temui di sekitar kita. Kemasan minuman kaleng berbentuk silinder atau tabung.
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.A. Unsur Tabung
Unsur-unsur tabung merupakan bagian-bagian dari bangun tabung yang membentuk tabung atau silinder. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali benda-benda di sekitar kita yang berbentuk tabung. Beberapa contohnya antara lain drum, kaleng susu, kaleng minuman, beduk, mug, toples, dan lain-lain. Karena tabung merupakan bentuk yang sudah tidak asing dalam kehidupan sehari-hari ada baiknya dalam pembelajaran dan pengenalan bentuk bangun datar ini disertakan dengan benda kongkritnya sehingga siswa dapat merujuk sifat tabung tersebut. Beberapa sifat yang dimiliki oleh tabung antara lain sebagai berikut.
- Tabung memiliki 3 bidang sisi, yaitu bidang sisi alas yang disebut alas, bidang lengkung yang disebut dengan selimut tabung dan bidang atas yang disebut tutup
- Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran yang kongruen dan sejajar
- Sisi lengkung jika dibentangkan akan berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang = keliling alas tabung dan lebar = tinggi tabung.
- Tabung merupakan prisma yang alasnya berupa lingkaran.
Jaring-jaring tabung merupakan susunan dari bagian-bagian tabung yang berupa dua buah lingkaran dan sebuah persegi panjang. Jika pada sebuah tabung pada sisi lengkungnya dipotong sedemikian rupa maka akan diperoleh jaring-jaring tabung seperti gambar di atas. Jaring-jaring tersebut terdiri dari dua buah lingkaran (alas dan tutup) yang kongruen dengan jari-jari r dan sebuah selimut yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran Panjang = keliling lingkaran alas = 2r dan Lebar = tinggi tabung = t.
Luas tabung merupakan gabungan dari luas sisi-sisi tabung. Berdasarkan keterangan pada Gambar di atas, jika jari-jari lingkaran alas r dan tinggi tabung t, maka diperoleh:
- Luas selimut tabung = luas persegipanjang = panjang × lebar atau keliling lingkaran alas × tinggi tabung atau 2πrt
- Luas seluruh sisi tabung = luas alas + luas atas + luas selimut tabung = πr² + πr² + 2πrt = 2πr²+ 2πrt = 2πr (r + t).
- Volume = Luas alas × tinggi tabung = πr²t
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam luas dan volume tabung yaitu jika tidak ada penjelasan mengenai keadaan tabung, maka tabung yang dimaksud adalah tabung tertutup dan luas seluruh permukaan tabung sering disebut dengan luas tabung saja.
Contoh Soal :
Sebuah kaleng minuman berbentuk silinder, memiliki alas berbentuk lingkaran yang terdiri dari empat juring yang sama besar. Panjang busur setiap juring adalah 2,5 cm dan tinggi kaleng adalah 12 cm.
a. Hitung keliling alas kaleng tersebut. Keliling = 4 x panjang busur = 4 x 2,5 = 10 cm
b. Hitung volume kaleng tersebut.
Keliling = 2 x π x r sehingga 10 = 3,14 x 2 x r sehingga r= 10 / 6,28
volume = 2πr²t
= 3,14 x 10/6,28 x 10/6,28 x 12
= 314 x 12 / (6,28)²
= 3.768/39,4384
= 95,54 cm^3
Contoh Soal :
Sebuah kaleng minuman berbentuk silinder, memiliki alas berbentuk lingkaran yang terdiri dari empat juring yang sama besar. Panjang busur setiap juring adalah 2,5 cm dan tinggi kaleng adalah 12 cm.
a. Hitung keliling alas kaleng tersebut. Keliling = 4 x panjang busur = 4 x 2,5 = 10 cm
b. Hitung volume kaleng tersebut.
Keliling = 2 x π x r sehingga 10 = 3,14 x 2 x r sehingga r= 10 / 6,28
volume = 2πr²t
= 3,14 x 10/6,28 x 10/6,28 x 12
= 314 x 12 / (6,28)²
= 3.768/39,4384
= 95,54 cm^3
